Matemática em ação

Quantas vezes recorremos a conceitos matemáticos? Estará a matemática mesmo em tudo o que nos rodeia? Inconscientemente, usamos raciocínios matemáticos para realizar várias tarefas do quotidiano. A matemática está tão presente na nossa vida que, nesta viagem pelo Pavilhão do Conhecimento, até salta à vista!

1. Receita robótica

No dia a dia executamos algoritmos sem nos apercebermos. Um algoritmo não é necessariamente um programa de computador. É simplesmente uma receita finita para realizar uma tarefa ou resolver um problema. E, tal como acontece quando se faz um bolo, seguindo corretamente a receita o resultado será o esperado.

Na Estação de robótica será necessário manipular algoritmos para alcançar o objectivo proposto para cada robô.

2. Um olhar geométrico sobre o planeta Terra

As sucessivas navegações durante a época dos Descobrimentos fomentaram o desenvolvimento da cartografia náutica. No século XVI, o matemático, geógrafo e cartógrafo flamengo Gerardus Mercator desenvolveu matematicamente a famosa projeção cilíndrica do globo terrestre, sobre uma carta plana, revolucionando a cartografia da época. Expressamente concebida para uso em navegação marítima, a projeção de Mercator apenas foi definitivamente adotada pelos navegadores dois séculos depois da sua criação.

A projeção de formas 3D para formas 2D nem sempre requer o recurso a novas tecnologias. À luz da Geometria compreendam como uma simples fonte de luz pode auxiliar a projeção de um sólido geométrico num plano.

3. Melodias matemáticas

A nota musical produzida pelo vibrar de uma corda é exatamente a mesma, mas mais aguda, que a produzida por uma corda com o dobro do comprimento. O matemático grego Pitágoras descobriu que ao duplicar a frequência, a nota permanece a mesma, mas uma oitava acima. Esta designação provém da sequência das oito notas da escala maior – dó, ré, mi, fá, sol, lá, si, dó – estando o último dó da escala uma oitava acima do primeiro.

Matemática musical ou música matemática? Todas as notas musicais, das diferentes escalas criadas, revelam relações matemáticas. As melodias produzidas nos Nenúfares musicais permitem aliar a natureza à harmonia da matemática.

4. (Re)invenção da roda

As normais rodas circulares permitem que os mais variados veículos se desloquem sem dificuldade numa superfície plana e até em socalcos. O engenho humano desenvolveu uma solução simples para transportar cargas, tal como as compras do supermercado, entre os diferentes andares de um prédio sem elevador. Com três rodas em cada uma das extremidades triangulares do seu eixo, os carrinhos sobe-escadas sobem (e descem) degrau-a-degrau sem dificuldade. Quando um par de rodas vai contra um degrau, o eixo gira colocando um novo par de rodas no degrau seguinte e assim por diante...

O Pavilhão do Conhecimento desafia os condutores mais destemidos a pilotarem um Carro de rodas quadradas numa pista de relevo acidentado. Graças a precisas fórmulas geométricas, a viagem decorrerá sem altos e baixos.

5. A reflexão é para sempre

Ninguém fica indiferente ao brilho de um diamante! A característica que o distingue dos outros cristais é, sem dúvida, o seu inigualável brilho e a capacidade de decompor a luz branca nas cores do arco-íris. A lapidação brilhante (ou completa) permite ainda que toda a luz que entra na gema seja refletida para cima fazendo com que o diamante brilhe mais.

O primeiro caleidoscópio – do grego kalos (belo), eidos (aspeto) e skopien (ver) – era, para além de uma peça de elevada precisão matemática, uma verdadeira jóia, uma vez que no seu interior, em vez de pequenos pedaços de vidro colorido, existiam pérolas! No Pavilhão do Conhecimento, os visitantes também poderão brilhar no interior de uma gigante peça de joalharia. No Caleidoscópio gigante, reflexões e simetrias sem fim irão produzir imagens infinitas de cada um.

6. Espelho mágico, espelho meu…

Foi através do reflexo na água que os humanos primeiro viram a sua própria imagem. Sem esta propriedade, o destino do mitológico Narciso teria sido (talvez) bem diferente.

Espelhos que refletem… espelhos que refletem e distorcem… espelhos que refletem e distorcem, aumentando ou reduzindo a imagem do objeto real. Carl Friedrich Gauss, um dos matemáticos que estudou as propriedades destas reflexões, apelidou a matemática de “Rainha das Ciências”. Espelho meu, espelho meu, plano, côncavo, ou convexo, haverá algo mais belo que descobrir matemática (até) num conto infantil?