Faz piruetas


Todos nós já vimos um patinador artístico iniciar uma pirueta, ou seja, um rápido movimento giratório do corpo executado sobre a ponta do patim, colocando para isso as mãos junto ao corpo. É exactamente esse fenómeno que podes experimentar aqui.

Para atingir a velocidade de rotação máxima, segue as instruções:

Coloca-te em frente do carrossel, com a haste o mais afastada possível de ti.

Coloca o pé esquerdo na plataforma sobre a marca desenhada para o efeito.

Agarra firmemente a haste com as duas mãos.

Afasta o corpo o mais possível da haste, e com os braços esticados, coloca o pé direito no chão, e ganha velocidade dando impulso com o pé.

Coloca, depois, o pé direito na plataforma, na marca desenhada para o mesmo.

A parte mais difícil vem a seguir. Mantendo-te bem agarrado à haste, aproxima o corpo da mesma. O teu objectivo é ficares junto à haste, com o corpo direito, exactamente no meio da plataforma. Para isso, precisas de te agarrar com força, para evitar ser empurrado para fora pela força centrífuga.

Tem cuidado! Se seguires bem as instruções, atingirás uma velocidade de rotação que te poderá provocar vertigens, mas não entres em pânico. Basta voltares a esticar os braços e assim afastares o corpo da haste, para que a velocidade de rotação abrande imediatamente. Talvez necessites de várias tentativas para dominar esta técnica. TEM MUITO CUIDADO, pois se largares a haste, enquanto a plataforma estiver a girar a grande velocidade, a haste poderá bater-te e magoares-te. Quando desceres da plataforma, poderás sentir alguma dificuldade em andar ou até manteres-te em pé. Isto deve-se ao facto de os órgãos responsáveis pelo equilíbrio, se terem adaptado à rotação, tendo temporariamente deixado de funcionar normalmente. A sensação de vertigem desaparecerá passados 5 a 10 segundos.

Qual é a explicação física deste fenómeno? Porque é que a tua velocidade de rotação aumenta quando aproximas o corpo da haste?

A resposta é dada pela “conservação do momento angular”.

É preciso explicar duas coisas:

O que é o momento angular?

O que significa a sua “conservação”?

Talvez ajude se começarmos por explicar o que é o momento “normal” ou “linear”. Quando atiras uma bola, aplicas-lhe um determinado momento. Quando alguém te bate com força, o que sentes é o momento. Sentes que te bateram com força, quando o que te bateu (punho ou bola) é pesado e se desloca rapidamente. Para as coisas em movimento, o momento define-se como a massa x a velocidade. Para medir o momento de uma bola a voar, precisas de pesar a sua massa (kg) e medir a sua velocidade (metros/segundo) e, finalmente, multiplicar estes dois valores.

É assim que se define o momento para coisas como balas, bolas ou carros em movimento. Mas existe outro tipo de movimento, chamado rotação.

Um objecto em rotação (um pião, por exemplo) não se desloca obrigatoriamente de um lado para outro. A plataforma rotativa mantém-se no mesmo lugar, mas move-se através da rotação.Um objecto em rotação tem outro tipo de momento, designado por “momento angular”. A fórmula do momento angular é ligeiramente diferente do momento linear. Não vamos referi-la aqui, mas vamos tentar explicar-te o conceito. (Se, apesar de tudo, quiseres saber qual é a fórmula, consulta qualquer livro de física elementar).

Na realidade, o princípio da fórmula do momento angular é muito semelhante ao do momento linear, só que em vez de se multiplicar a massa pela velocidade, multiplica-se a “velocidade angular” pelo “momento de inércia”. A velocidade angular é apenas a velocidade de rotação (graus por segundo ou rotações por segundo), por sua vez, o “momento de inércia” é um pouco mais complicado: trata-se de um valor que descreve a distribuição da massa em relação ao eixo de rotação.

Um exemplo: imagina que seguras uma longa e pesada haste, ou barra, pelo meio e que a fazes rodar à volta do seu longo eixo. Verificas assim que não oferece quase nenhuma resistência. Segura depois a haste mais próximo de uma das suas extremidades e fá-la rodar descrevendo grandes círculos. Verificas que oferece muito mais resistência, sendo necessário um maior esforço da tua parte. No entanto, em ambos os casos, a massa da haste é igual. Quando rodas um objecto, verificas que este oferece mais resistência quando a massa está afastada do eixo de rotação. Ora, o momento de inércia é precisamente a resistência que um objecto oferece quando o colocamos em rotação.

Finalmente, temos todos os elementos que nos permitem explicar o efeito de pirueta. Segundo uma lei fundamental da física, que se aplica a ambos os momentos, linear e angular, o momento conserva-se, mantém-se constante (excepto se se aplicar ou retirar energia ao sistema).

Quando estás sobre a plataforma rotativa, a tua massa não se altera, não é adicionada energia (deixaste de dar impulso com o pé). Ao aproximares o corpo da haste, o momento de inércia reduz-se porque a tua massa se aproximou do eixo de rotação. Ao afastares-te da haste, o momento de inércia aumenta.

Eis então a fórmula:

Momento angular = velocidade angular x momento de inércia

De acordo com a lei de conservação do momento angular, o lado esquerdo mantém um valor constante. Ao afastares ou aproximares a tua massa corporal do eixo, alteras o teu momento de inércia em relação ao eixo. A fórmula acima demonstra que isto só é possível, se a velocidade angular (a velocidade de rotação) mudar de direcção.

É difícil, não é? Mas mesmo que tenhas percebido apenas uma pequena parte, já é um grande passo para o domínio de um importante fenómeno da mecânica.